Прямые методы решения интегральных уравнений второго рода: Учебное пособие

Данное пособие написано на основе спецкурса, читаемого в течение ряда лет студентам IV курса механико-математического факультета Казанского университета. Оно предназначено для студентов старших курсов математических факультетов университетов, специализирующихся в области теории функций и приближений и численных методов решения интегральных уравнений. В пособии на основе общей теории приближенных методов функционального анализа и теории приближения функций полиномами и сплайнами дается теоретико-функциональное обоснование ряда известных прямых методов решения интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра второго рода. Пособие будет полезно также аспирантам и специалистам в области методов решения интегральных (одномерных и многомерных, регулярных и сингулярных) уравнений. Предполагается, что читатель знаком с основами функционального анализа, теории приближения функций тригонометрическими полиномами, алгебраическими многочленами и полиномиальными сплайнами в объеме, необходимом для понимания и усвоения изложенного в пособии материала